Proyecto Eratóstenes 2014

El Colegio Peñafort participó en este proyecto, organizado por el departamento de Física de la Universidad de Buenos Aires, durante la tercera semana de septiembre, coincidiendo con el equinoccio de otoño. El objetivo no era otro que efectuar una medida indirecta del radio terrestre, tal como hizo Eratóstenes en el siglo III a.C.

Para tal fin nos hermanamos con el Colegio Escuela Técnica 25, de San Carlos de Bariloche (Argentina), y su profesora Silvina Santacruz.

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Nuestro equipo de medidores, de 1º ESO

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Dos operarios, midiendo y tomando nota

Las medidas que tomamos, el mismo día a la misma hora solar fueron:

CET 25 Peñafort
longitud Gnomon 92 cm 37,7 cm
longitud sombra 88,8 cm 25,7 cm

Con unas matemáticas elementales, podemos obtener nuestra medida del radio terrestre:

1. Calculamos los ángulos de incidencia del sol:

1111122. Sumamos los ángulos obtenidos:

3. Calculamos la distancia entre los dos colegios situados sobre un mismo meridiano imaginario:

Distancia San Vicente – Ecuador 4268 km
Distancia San Carlos – Ecuador 4586 km
Distancia San Vicente – San Carlos 8854 km

 

4. Teniendo que las relaciones entre el perímetro terrestre (P) y la distancia entre los dos colegios (d) y y 360º y el ángulo obtenido () son proporcionales:

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y sabiendo que, 114

tenemos entonces que:115

pudiendo despejar el radio terrestre: 1165. Sustituyendo por nuestros datos:

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1186. Sabiendo que el valor real del radio terrestre es 6371 km, veamos qué error hemos cometido:

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Como se observa, el error no es desproporcionado. Seguiremos repitiendo la experiencia todos los años con el fin de mejorar la medida, y conforme se vaya avanzando en conocimientos matemáticos, los mismos alumnos serán quienes realicen estos cálculos.

Mostramos el diploma que nos otorgó la Universidad de Buenos Aires por participar:

110Daniel Boluda Barberá.

Profesor Ciencias Colegio Peñafort.